Насколько я понимаю, "shall" устарел как вспомогательный глагол для построения будущего времени от 1-ого лица. То есть нет строгой необходимости говорить "I shall phone you tommorow". Однако в некоторых других случаях он вполне легитимно используется в современном английском.
Например, в вопросительных предложениях:
Shall I help you with your homework? (offer - конкретное предложения помощи).
Shall we eat out tonight? (suggestion - выдвинуть какую-то идею/предложение).
Вот ещё интересный и красноречивый пример употребления "shall" и его отличие от "will":
Один из смысловых оттенков Shall – должностнование. А вот как "работают" эти оттенки: на вопрос "Will you marry me?" несчастный отвечает "Yes, I will". То есть через Will он выражает свою волю, желание. А если ответит по правилам "Yes, I shall", то это будет равносильно "Да, конечно. Мне уже не отвертеться".